Sammeln nach Panini-Formel - wie viele WM-Sticker benötigt man, um das Album zu füllen?
Zur Vorfreude auf die Fußball-Weltmeisterschaften gehört für viele Fans auch das Sammeln der beliebten WM-Sticker im Panini-Stickerheft. Bis zum Eröffnungssspiel am 12. Juni dauert es nicht mehr lange und so manch einer hat sich sicher schon die Frage gestellt, wie er Zeit und Geld beim Füllen des Albums sparen könnte, denn durch die hohe Wahrscheinlichkeit doppelter und dreifacher Käufe braucht man eine Menge Geduld, um die 640 verschiedenen Motive zu finden.
Die Sammelbilderformel errechnet durchschittlich benötigte Stickeranzahl
Mithilfe der Sammelbilderformel hat man errechnet, dass man durchschnittlich 4505 Sticker kaufen müsste, um jedes Motiv zu erhalten. Diese Formel basiert auf der Annahme, dass man die Sticker einzeln nacheinander kauft und jedes der 640 Bilder in der selben Menge vorkommt.
Nun fängt man zu rechnen an: bei null Stickern benötigt man logischerweise zunächst einen, um ein Motiv zu erhalten, welches noch fehlt. Nun benötigt man noch 639 von 640 Stickern. 640 müsste man demnach kaufen, um zwei unterschiedliche Aufkleber zu bekommen (640/639). Weiter geht die Formel mit 640/638 etc., bishin zu 640/1. Für ein einfacheres Rechnen wird ausgeklammert, sodass man schließlich diese Formel erhält: 640 x (1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/638 + 1/639 + 1/640). Das Ergebnis beläuft sich auf 4505,3.
Wie man sieht, erweist sich diese Strategie ebenfalls als sehr aufwendig, sodass den Fans letztendlich das Tauschen als günstigste Strategie, alle Motive zu erhalten, empfohlen werden sollte.
